Формулы для расчета размеров мелющих шаров

Теоретический расчет максимального диаметра шаров произ­водится по формуле Бонда [60]

. F / SWi \ ;f В = ‘—w 1 ‘ J

«> [CsVD

Где В —диаметр мелющего шара, дюйм; F — крупность зерен загружаемого материала, мкм (10~6 м); Wi — удельный расход энергии, кВт • ч/(кор. т) (1 кор. т=907 кг); С, — частота вращения мельницы, % критической; S — объемная масса размалываемого материала, г/см3; D — внутренний диаметр мельницы, фут; К — постоянная (при применении стальных шаров принимает­ся равной 350 при мокром и 335 при сухом помоле в открытом нли замкнутом цикле).

Размеры мелющих шаров, рассчитанные по формуле Бонда, приведены в табл. 5.11.1.

При переходе в метрическую систему (В в мм, D в м) форму­ла Бонда получает следующий вид [61] :

У к V суъ

Диаметр мелющих шаров, определенный по формуле Бонда, служит для выбора шаров, ближайших по размеру из имеющих­ся в наличии. Если по расчету диаметр шаров получается мень­ше или равным 1 дюйму, то принимаются мелющие шары не­сколько большего размера. При большей крупности загружае­мого материала требуются мелющие тела большего размера и наоборот. В зависимости от максимального теоретического диа­метра шаров Бонд рекомендует для практического использова­ния процентное соотношение шаров различных диаметров, приве­денное в табл. 5.11.2.

Таблица 5.11.1. Определение диаметра мелющих шаров В

F

W і

S

D

В

500

12

2,7

76

9,0

0,625

1 ООО

15

3,0

75

10,0

0,973

2 000

10

3,3

65

12,0

1,265

5 000

13

2,9

77

8,0

2,110

10 000

11

2,8

70

11,0

2,730

Таблица 5.11.2. Содержание шаров в мелющей загрузке, % по массе

Диаметр шаров,

Максимальный начальный диаметр шаров, дюйм

Дюйм

47.

4

37,

3

27 2

2

172

4V2

23,0

4

31,0

23,0

3 Ч»

18,0

34,0

24,0

3

15,0

21,0

38,0

31

21/,

7,0

12,0

20,5

39

34

2

3,8

6,5

11,5

19

43

40

Iі/,

1,7

2,5

4,5

8

17

45

51

1

0,5

1,0

1,5

3

6

15

49

Итого,

%

100,0

100,0

100,0

100

100

100

100

Кроме приведенных формул для определения размеров мелю­щих шаров разработаны еще другие формулы.

Где В— диаметр мелющего шара, дюйм; F — размер, равный 80% от макси­мальной величины кусков материала, мкм; Wi — удельный расход энергии (ин­декс по Бонду) для загружаемого материала крупности F; Cs — частота вра­щения мельницы, % к критической; 5-—плотность размалываемого материала; D — внутренний диаметр мельницы, футы; К — коэффициент, равный для стальных шаров 200.

А. Эмпирическая формула Бонда:

Формулы для расчета размеров мелющих шаров

В =

FWi — / _5

KCs V УЪ ‘

Эта чисто эмпирическая формула может с успехом приме­няться для расчета необходимой величины шаров в некоторых процессах помола.

Б. Формула Касаткина для определения минимальной величины мелющих шаров [61а]:

Формулы для расчета размеров мелющих шаров

Где dmax — максимальный размер частиц материала, загружаемого в мельницу, см; (Т—прочность при сжатии материала, загружаемого в мельницу, кгс/см2; k — объемная масса мелющих шаров, г/см3; D — внутренний диаметр трубной мельницы, см; Е — модуль упругости материала, загружаемого в мельницу, кгс/см2.

В. Формула Пападакиса

§

Пападакис [61Ь] использует для определения максимально­го диаметра мелющих шаров опытную мельницу и полученные на ней результаты распространяет на производственную мель­ницу. При этом он исходит из того, что отношение кинетической энергии шаров, зависящей от массы шаров (пропорциональной d3), и высоты падения (пропорциональной D) к поперечному сечению максимального зерна в питании мельницы (пропорци­ональному квадрату размера кусков материала К2) является константой, т. е.

4Di 4»-2

Отсюда для расчета максимального диаметра шаров произ­водственной мельницы получаем следующую формулу:

Формулы для расчета размеров мелющих шаров

D.

DfD. y/3 кТ кТ

К\ J Df k D\’3 ‘

= k

І/з

Причем

K=\

Const[5].

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *